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  X 射线衍射 (XRD) 使用 X 射线通过测量材料中原子平面的 X 射线衍射来研究和量化材料的晶体性质。它对材料中原子的类型和相对位置和晶体顺序持续的长度尺度都很敏感。因此，它可用于测量材料的晶体含量；识别存在的结晶相（包括在有利情况下量化混合物）；确定晶格平面之间的间距和它们持续的长度尺度；以及研究晶体的优先排序和外延生长。本质上，它可以探测从大约亚埃到几纳米的长度尺度，并且对数十纳米以上的排序很敏感。

  X 射线衍射是研究物质结构的一种工具。X 射线通过与被研究材料中原子的电子相互作用而散射。该技术始于 1912 年冯·劳厄发现晶体衍射 X 射线。从那时起，它就被应用于化学分析、应力和应变测量、相平衡研究、粒度测量以及晶体结构。

  要独特地描述一种材料，常常要两条信息：存在哪些元素以及它们如何排列。第一个问题通常通过化学分析技术来回答，并给出材料中存在的元素的比例。这是一个化学式，通常称为化学化学计量学。化学式并不描述原子在空间中或彼此之间的排列方式。例如，碳酸钙这样一种材料的化学式为 CaCO 3，但自然界中能出现两种不同的原子排列。这些原子排列称为晶体结构。相同化学式的不同结构称为多晶型物。碳酸钙最常见的两种晶体结构是正交和三方菱面体。第一种材料是矿物文石，第二种是方解石。X 射线衍射可用于区分不同的晶体结构。

  X射线年由德国物理学家伦琴发现的。X射线埃），而可见光的波长通常为1 x 10 -6 m（1微米）。

  X 射线是由带电粒子（通常是电子）减速产生的。我们用高能电子轰击目标材料来产生 X 射线。减速电子击中目标时会产生连续的能量谱，称为“轫致辐射”，德语中意为“制动辐射”，因为它是由电子停止产生的。

  晶体是由按周期性模式排列的原子组成的固体。无序的固体（如玻璃）被称为非晶态。许多聚合物和地质标本都是结晶相和非晶态的混合物。

  要详细讨论这七种晶系，我们一定要对晶体几何学知道。用于描述晶体的符号称为“米勒指数”。在威廉·H·米勒 (1801-1880) 设计出这种数学系统来描述任何晶面或一组相似晶面（形态）之前，由于存在许多不同的描述系统，因此存在相当多的混乱。米勒将相对简单的数学应用于该问题，他的符号已成为所有晶体学的通用语言。

  立方结构的米勒指数如下所示，能够准确的看出平面由三个整数描述，不允许使用分数。要确定平面的米勒指数，我们第一步确定平面与每个截距的交点。我们取每个截距的倒数，然后将其转换为整数。负指数用整数顶部的横线表示，平面用圆括号括起来的三个整数表示。平面族，例如 (100) (001) 和 (010)，能够正常的使用不同类型的括号 {100} 来集体描述。

  衍射的起源是波的相长干涉和相消干涉。如果两个波的波峰和波谷位于同一位置，则称它们“同相”。如果两个波同相，它们能叠加形成一个振幅较大的波。这称为相长干涉。如果两个波不同相，它们将叠加形成一个振幅较小的波，这称为相消干涉。

  就像电子一样，当 X 射线撞击样品时，可能会发生多种相互作用。对于 X 射线衍射，入射光束和衍射光束的波长必须相同，才能发生相长干涉（衍射）。因此，只有弹性相互作用（即能量守恒的相互作用）才会对我们在 XRD 中使用的衍射信号产生一定的影响。但是，X 射线束与样品之间还有许多其他相互作用。非弹性散射（如荧光和康普顿散射）可被 X 射线探测器拾取，这样，它们就会影响到所有实验室规模衍射测量中观察到的背景。

  当 X 射线撞击原子时，X 射线会与电子云相互作用并向四面八方散射。下图显示，下平面散射的波比上平面散射的平行波传播的距离更长。根据传播的角度和距离差，这些波将叠加，产生相长或相消干涉。

  在许多固体样品中，特别是冶金样品，X 射线非常容易被样品吸收。因此，只有样品顶部的薄层才会发生衍射。因此，了解衍射 X 射线信息从哪个深度开始是很有用的。我们大家可以从哪个深度获得衍射信息是线性吸收系数 (µ) 和 X 射线束与表面的入射角的函数。使用以下关系可以轻松计算不一样的材料的衍射强度 G x ：

  X 射线被电子云散射到各个方向。这些散射射线的相长干涉共同产生了衍射光束。从三个维度考虑，衍射体积最好被想象成一个圆锥体，并且衍射将在满足布拉格定律的所有方向上发生。